Как будет "Няня" на английском языке?

Правильный ответ — Babysitter [ˈbeɪbisɪtər].
К примеру, воспользуемся таким предложением:

- I've got my mother as a backup in case the babysitter cancels. 

- Если нянька не придёт, меня всегда выручит мама.