Как будет "Кашель" на английском языке?

Правильный ответ —  Cough [kɔːf]. 

К примеру:

— He has a cough and a cold. 

— У него кашель и насморк.

А вот значения других слов:

— Rough [rʌf] —  грубый;

— Tough [tʌf] — жесткий;

— Though [ðoʊ] — хотя.