Как будет "Беззаботный" на английском языке?

Правильный ответ —  Easy-going  [ˌiːzɪˈɡoʊɪŋ] 

К примеру:

— He was obedient and easygoing.

— Он был послушным и беззаботным.

А вот значения других слов:

— Careful [ˈkerfl] — осторожный, внимательный;

— Self-centered [selfˈsentərd]  — эгоистичный;